22.02
Unknown
MODUL
3
|
DISTRIBUSI
FREKUENSI
|
1.
Penyajian Data
Statistik
deskriptif mempelajari tentang cara penyusunan dan penyajian data yang
dikumpulan dalam penelitian. Biasanya data
ini diucapkan secara kuantitatif.
Semua hasil pengukuran yang telah dicatat ini disebut data
mentah. Besarnya hasil pengukuran yang telah terkumpul biasanya bervariasi.
Dengan hanya memperhatikan data mentah. Sangatlah sulit bagi kita untuk menarik
suatu kesimpulan yang berarti.
Untuk memperoleh suatu gambar yang baik, data mentah
ini perlu diolah terlebih dahulu. Salah satu cara untuk meningkatkan kegunaan
data mentah ini adalah dengan menyusunnya dalam bentuk daftar. Bahan-bahan
angka dan dapat diolah dan disajikan dalam suatu gambar.
Data
yang telah dikumpulkan, baik berasal dari populasi atau pun sampel, untuk
keperluan laporan dan atau analisa selanjutnya perlu diatur, disusun, disajikan
dalam bentuk yang jelas dan baik. Garis besarnya ada dua cara penyajian data
yang sering dipakai yaitu : tabel atau daftar dan grafik.
Macam-macam
daftar yang dikenal.
a.
Daftar kontigensi
b.
Daftar baris kolom
c.
Daftar distribusi frekuensi
Sedangkan
diagram yang dikenal :
a.
Diagram batang
b.
Diagram garis
c.
Diagram lambang
d.
Diagram pastel / diagram lingkaran
e.
Diagram peta / kartogram
f.
Diagram pecar / titik
Beberapa
contoh Daftar Statistik
a) Daftar
baris kolom
Skema garis besar untuk membuat tabel, dengan
nama-nama bagiannya, adalah seperti di bawah ini :
Judul Daftar : Ditulis ditengah-tengah
bagian teratas dalam beberapa baris semuanya dengan huruf besar.
Secara
singkat dan jelas dicantumkan meliputi : apa, macam atau klasifikasi, di mana
bilangan dan satuan atau unit data yang digunakan. Tiap baris hendaknya
melukiskan sebuah pernyataan lengkap, dan sebaiknya jangan dilakukan pemisahan
bagian kata dan atau kalimat.
Judul
Kolom, ditulis dengan singkat dan jelas, bisa dalam beberapa baris
Usahakan
jangan melakukan pemisahan kata. Demikian pula halnya dengan judul baris.
Sel Daftar : Adalah
tempat dimana nilai-nilai data dituliskan
Catatan :
Dalam bagian ini terdapat bagian
dimana catatan-catatan yang perlu biasanya diberikan dan juga sumber yang
menjelaskan dari mana data itu dikutip.
b)
Daftar
Kontigensi
Bagi data yang terdiri dari atas dua klasifikasi atau
dua variabel, dimana klasifikasi satu ada b bagian dan lainnya k
bagian dapat dibuat daftar kontigensi berukuran b x k , dimana b
menyatakan baris dan k menyatakan kolom.
Bentuk
yang sering dipakai dapat dilihat berikut ini, misalnya :
Jumlah
mahasiswa Fakultas Pertanian Universitas Jember Menurut Tingkat dan Jenis
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
Jumlah
|
|
Laki-laki
|
150
|
100
|
50
|
25
|
20
|
345
|
Perempuan
|
50
|
50
|
50
|
25
|
5
|
180
|
Jumlah
|
200
|
150
|
100
|
50
|
25
|
525
|
Catatan
: Data Fiktif
c) Daftar
distribusi Frekuensi
Jika
data kuantitatif dibuat menjadi beberapa kelompok maka akan diperoleh daftar
distribusi frekuensi seperti contoh di bawah ini .
Umur
mahasiswa Fakultas Pertanian Universitas Jember dalam tahun (akhir tahun 70)
UMUR
|
BANYAK
MAHASISWA
|
17
– 20
21
– 24
25
– 28
29
– 32
33
- 36
|
205
165
130
20
5
|
Jumlah
|
Catatan
: Data Fiktif
2.
Daftar Distribusi Frekuensi
Nilai-nilai yang dicatat dalam urutan sembarang adalah
sukar sekali untuk memperoleh gambaran dari data mentah.
Penyusunan atau satu aturan pertama yang dilaksanakan
ialah membuat tabel di mana nilai-nilai tersebut di urut menurut besarnya dan
dibelakang tiap nilai dicantumkan frekuensi (frekuensi) nilai itu.
Walaupun begitu, jumlah berbagai nilai kadang-kadang
masih terlampau besar sehingga hal ini akan memakan tempat dan belum jelas
betul-betul. Maka langkah berikutnya ialah menggolongkan nilai-nilai dalam
kelas-kelas. Setiap kelas (class) terdiri dari sejumlah nilai yang berukuran.
Dihitung berapa kali suatu nilai tergolong dalam kelas tertentu. Tabel yang
disilakan dengan cara ini lengkap dengan kelas-kelas dan frekuensi kelas
tersebut dinamakan distribusi frekuensi yang telah dikelompokkan.
Distribusi frekuensi adalah penyusunan bahan-bahan
atas dasar nilai variasi dan frekuensi tiap-tiap nilai variabel itu
Beberapa istilah yang harus dimengerti sebelum
dipelajari bagaimana cara membuat daftar distribusi adalah sebagai berikut :
Ø Interval
kelas : Kelompok-kelompok nilai variabel
Ø Batas
kelas : Nilai –nilai yang membatasi kelas yang satu
dari kelas yang lain
Ø Batas
atas dan batas bawah : Dengan melihat kolom nilai variable
ada dua deret angka-angka batas kelas deret sebelah kiri disebut batas atas
sedangkan deret sebelah kanan disebut batas bawah.
Ø Batas
semu : Batas-batas kelas yang mengandung lobang lubang
diantara kelas yang satu dengan kelas yang lainnya.
Ø Lebar
kelas/panjang kelas : Jumlah nilai-nilai variable dalam tiap-tiap
kelas atau selisih positif antara tiap dua batang bawah berurutan
Ø Titik
tengah : Angka atau nilai variable yang terdapat
ditengah-tengah variable kelas.
Ø Jumlah
interval kelas : banyak interval yang digunakan dalam penyusunan
distribusi
Ø Jarak
pengukuran/range : selisih angka tertinggi dengan angka terendah
Ø Frekuensi
: Jumlah nilai variable dalam tiap-tiap interval
kelas.
3.
Membuat Daftar Distribusi Frekuensi .
Langkah-langkah
dalam membuat daftar distribusi frekuensi adalah sebagai berikut :
a. Penentuan
rentang / range / jarak pengukuran
b. Penentuan
jumlah interval kelas
Dalam
hal ini, biasanya diambil paling sedikit 5 kelas dan paling banyak 15 kelas.
Cara terbaik adalah dengan menggunakan aturan sturges, yaitu :
Jumlah
interval kelas = 1 + (3.3) log n dimana n : banyak data
c. Penentuan
panjang kalas / lebar kelas.
Dalam
hal ini, ditentukan oleh aturan sebagai berikut :
Panjang
kelas / lebar kelas =
Contoh
: nilai ujian statistika untuk 80 orang mahasiswa
79
|
49
|
48
|
74
|
81
|
98
|
87
|
80
|
80
|
85
|
80
|
84
|
90
|
70
|
91
|
93
|
82
|
78
|
78
|
80
|
70
|
71
|
92
|
38
|
56
|
64
|
74
|
73
|
70
|
82
|
68
|
72
|
85
|
51
|
65
|
93
|
83
|
86
|
60
|
72
|
90
|
35
|
83
|
73
|
74
|
43
|
86
|
68
|
65
|
75
|
92
|
93
|
76
|
71
|
90
|
72
|
67
|
75
|
75
|
75
|
80
|
91
|
61
|
72
|
97
|
91
|
88
|
81
|
72
|
78
|
70
|
74
|
99
|
95
|
80
|
59
|
71
|
77
|
73
|
79
|
Jumlah
interval kelas = 1 + (3,3) log
n
=
1 + (3,3) log 80
=
1 + (3,3) (1,9031)
=
7,2802…………….(7 buah)
Panjang
kelas =
=
=
=
9 atau 10
Jadi daftar distribusi frekuensi tersebut adalah :
NILAI
UJIAN STATISTIKA UNTUK 80 ORANG MAHASISWA
Interval
Kelas
(nilai)
|
Frekuensi
|
31
– 40
41
– 50
51
– 60
61
– 70
71
– 80
81
– 90
91
- 100
|
2
3
5
14
24
20
12
|
4.
Distribusi Frekuensi Relatif dan
Komulatif
Dalam
daftar di atas, frekuensi dinyatakan dengan banyak data yang terdapat dalam
setiap kelas, jadi dalam bentuk absolut jika frekuensi relatif
NILAI
UJIAN STATISTIKA UNTUK 80 ORANG MAHASISWA
Interval
kelas
(nilai)
|
f
|
Frekuensi
|
31
– 40
41
– 50
51
– 60
61
– 70
71
– 80
81
– 90
91
- 100
|
2
3
5
14
24
20
12
|
2,50
3.75
6.25
17.50
30.00
25.00
15.00
|
Jumlah
|
80
|
100.00
|
Daftar
distribusi frekuensi kumulatif dapat dibentuk dengan jalan menjumlahkan
frekuensi demi frekuensi
Dikenal
dua macam distribusi frekuensi kumulatif ialah kurang dari atau lebih. Tentu
saja kedua hal ini terdapat pula frekuensi absolut dan relatif.
Untuk
distribusi frekuensi komulatif kurang dari dan atau lebih dari masing-masing
dapat dilihat sebagai berikut :
NILAI
UJIAN STATISTIK UNTUK 80 ORANG MAHASISWA
|
NILAI
UJIAN STATISTIK
UNTUK
80 ORANG MAHASISWA
|
|||
Interval
kelas
(Nilai)
|
<
fkm (%)
|
Interval
kelas
(Nilai)
|
>
fkm (%)
|
|
31
41
51
61
71
81
91
101
|
0
2,50
6,25
12,50
30,00
60,00
85,00
100,00
|
31
41
51
61
71
81
91
101
|
100
79,50
93,75
87,50
70,00
40,00
15,00
0
|
|
5.
Histogram, Poligon Frekuensi dan Ozaiv
Untuk
menyajikan data dalam daftar distribusi ke dalam diagram. Bentuk diagramnya seperti diagram batang hanya disini
sisi-sisi batang berdekatan berimpitan diagram seperti ini dinamakan Histogram.
Sekarang, tengah-tengah tiap sisi atas dihubungkan dan
sisi terakhir dihubungkan dengan setengah jarak interval kelas pada sumbu
datar. Bentuk yang didapat dinamakan Poligon Frekuensi.
Diagram
data yang telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi kumulatif, bentuknya
akan berlainan dengan diagram di atas dan dinamakan ozaiv.
Posted in 
No Response to "DISTRIBUSI FREKUENSI"
Posting Komentar