Featured Products

Vestibulum urna ipsum

product

Price: $180

Detail | Add to cart

Aliquam sollicitudin

product

Price: $240

Detail | Add to cart

Pellentesque habitant

product

Price: $120

Detail | Add to cart

DISTRIBUSI FREKUENSI



MODUL
3
DISTRIBUSI
FREKUENSI


1.     Penyajian Data
Statistik deskriptif mempelajari tentang cara penyusunan dan penyajian data yang dikumpulan dalam penelitian. Biasanya data ini diucapkan secara kuantitatif.
Semua hasil pengukuran yang telah dicatat ini disebut data mentah. Besarnya hasil pengukuran yang telah terkumpul biasanya bervariasi. Dengan hanya memperhatikan data mentah. Sangatlah sulit bagi kita untuk menarik suatu kesimpulan yang berarti.
Untuk memperoleh suatu gambar yang baik, data mentah ini perlu diolah terlebih dahulu. Salah satu cara untuk meningkatkan kegunaan data mentah ini adalah dengan menyusunnya dalam bentuk daftar. Bahan-bahan angka dan dapat diolah dan disajikan dalam suatu gambar.
Data yang telah dikumpulkan, baik berasal dari populasi atau pun sampel, untuk keperluan laporan dan atau analisa selanjutnya perlu diatur, disusun, disajikan dalam bentuk yang jelas dan baik. Garis besarnya ada dua cara penyajian data yang sering dipakai yaitu : tabel atau daftar dan grafik.
Macam-macam daftar yang dikenal.
a.         Daftar kontigensi
b.         Daftar baris kolom
c.         Daftar distribusi frekuensi
Sedangkan diagram yang dikenal :
a.         Diagram batang
b.         Diagram garis
c.          Diagram lambang
d.         Diagram pastel / diagram lingkaran
e.          Diagram peta / kartogram
f.          Diagram pecar / titik


Beberapa contoh Daftar Statistik
a)    Daftar baris kolom
Skema garis besar untuk membuat tabel, dengan nama-nama bagiannya, adalah seperti di bawah ini :
Judul Daftar :     Ditulis ditengah-tengah bagian teratas dalam beberapa baris semuanya dengan huruf besar.
Secara singkat dan jelas dicantumkan meliputi : apa, macam atau klasifikasi, di mana bilangan dan satuan atau unit data yang digunakan. Tiap baris hendaknya melukiskan sebuah pernyataan lengkap, dan sebaiknya jangan dilakukan pemisahan bagian kata dan atau kalimat.
Judul Kolom, ditulis dengan singkat dan jelas, bisa dalam beberapa baris
Usahakan jangan melakukan pemisahan kata. Demikian pula halnya dengan judul baris.
Sel Daftar       :     Adalah tempat dimana nilai-nilai data dituliskan
Catatan          :     Dalam bagian ini terdapat bagian dimana catatan-catatan yang perlu biasanya diberikan dan juga sumber yang menjelaskan dari mana data itu dikutip.
b)    Daftar Kontigensi
Bagi data yang terdiri dari atas dua klasifikasi atau dua variabel, dimana klasifikasi satu ada b bagian dan lainnya k bagian dapat dibuat daftar kontigensi berukuran b x k , dimana b menyatakan baris dan k menyatakan kolom.
Bentuk yang sering dipakai dapat dilihat berikut ini, misalnya :
Jumlah mahasiswa Fakultas Pertanian Universitas Jember Menurut Tingkat dan Jenis

I
II
III
IV
V
Jumlah
Laki-laki
150
100
50
25
20
345
Perempuan
50
50
50
25
5
180
Jumlah
200
150
100
50
25
525
Catatan : Data Fiktif
c)     Daftar distribusi Frekuensi
Jika data kuantitatif dibuat menjadi beberapa kelompok maka akan diperoleh daftar distribusi frekuensi seperti contoh di bawah ini .
Umur mahasiswa Fakultas Pertanian Universitas Jember dalam tahun (akhir tahun 70)
UMUR
BANYAK MAHASISWA
17 – 20
21 – 24
25 – 28
29 – 32
33 - 36
205
165
130
20
5
Jumlah

Catatan : Data Fiktif
2.     Daftar Distribusi Frekuensi
Nilai-nilai yang dicatat dalam urutan sembarang adalah sukar sekali untuk memperoleh gambaran dari data mentah.
Penyusunan atau satu aturan pertama yang dilaksanakan ialah membuat tabel di mana nilai-nilai tersebut di urut menurut besarnya dan dibelakang tiap nilai dicantumkan frekuensi (frekuensi) nilai itu.
Walaupun begitu, jumlah berbagai nilai kadang-kadang masih terlampau besar sehingga hal ini akan memakan tempat dan belum jelas betul-betul. Maka langkah berikutnya ialah menggolongkan nilai-nilai dalam kelas-kelas. Setiap kelas (class) terdiri dari sejumlah nilai yang berukuran. Dihitung berapa kali suatu nilai tergolong dalam kelas tertentu. Tabel yang disilakan dengan cara ini lengkap dengan kelas-kelas dan frekuensi kelas tersebut dinamakan distribusi frekuensi yang telah dikelompokkan.
Distribusi frekuensi adalah penyusunan bahan-bahan atas dasar nilai variasi dan frekuensi tiap-tiap nilai variabel itu
Beberapa istilah yang harus dimengerti sebelum dipelajari bagaimana cara membuat daftar distribusi adalah sebagai berikut :
Ø Interval kelas                          : Kelompok-kelompok nilai variabel
Ø Batas kelas                             : Nilai –nilai yang membatasi kelas yang satu dari kelas yang lain
Ø Batas atas dan batas bawah :             Dengan melihat kolom nilai variable ada dua deret angka-angka batas kelas deret sebelah kiri disebut batas atas sedangkan deret sebelah kanan disebut batas bawah.
Ø Batas semu                             : Batas-batas kelas yang mengandung lobang lubang diantara kelas yang satu dengan kelas yang lainnya.
Ø Lebar kelas/panjang kelas   : Jumlah nilai-nilai variable dalam tiap-tiap kelas atau selisih positif antara tiap dua batang bawah berurutan
Ø Titik tengah                             : Angka atau nilai variable yang terdapat ditengah-tengah variable kelas.
Ø Jumlah interval kelas            : banyak interval yang digunakan dalam penyusunan distribusi
Ø Jarak pengukuran/range      : selisih angka tertinggi dengan angka terendah
Ø Frekuensi                                 : Jumlah nilai variable dalam tiap-tiap interval kelas.
3.     Membuat Daftar Distribusi Frekuensi .
Langkah-langkah dalam membuat daftar distribusi frekuensi adalah sebagai berikut :
a.     Penentuan rentang / range / jarak pengukuran
b.     Penentuan jumlah interval kelas
Dalam hal ini, biasanya diambil paling sedikit 5 kelas dan paling banyak 15 kelas. Cara terbaik adalah dengan menggunakan aturan sturges, yaitu :
Jumlah interval kelas = 1 + (3.3) log n dimana n : banyak data
c.     Penentuan panjang kalas / lebar kelas.
Dalam hal ini, ditentukan oleh aturan sebagai berikut :
Panjang kelas / lebar kelas =







Contoh : nilai ujian statistika untuk 80 orang mahasiswa
79
49
48
74
81
98
87
80
80
85
80
84
90
70
91
93
82
78
78
80
70
71
92
38
56
64
74
73
70
82
68
72
85
51
65
93
83
86
60
72
90
35
83
73
74
43
86
68
65
75
92
93
76
71
90
72
67
75
75
75
80
91
61
72
97
91
88
81
72
78
70
74
99
95
80
59
71
77
73
79
Jumlah interval kelas             = 1 + (3,3) log n
                                               = 1 + (3,3) log 80
                                               = 1 + (3,3) (1,9031)
                                               = 7,2802…………….(7 buah)
Panjang kelas                          =
                                               =
                                               =
                                               = 9 atau 10

Jadi daftar distribusi frekuensi tersebut adalah :

NILAI UJIAN STATISTIKA UNTUK 80 ORANG MAHASISWA
Interval Kelas
(nilai)
Frekuensi
31 – 40
41 – 50
51 – 60
61 – 70
71 – 80
81 – 90
91 - 100
2
3
5
14
24
20
12




4.     Distribusi Frekuensi Relatif dan Komulatif
Dalam daftar di atas, frekuensi dinyatakan dengan banyak data yang terdapat dalam setiap kelas, jadi dalam bentuk absolut jika frekuensi relatif
NILAI UJIAN STATISTIKA UNTUK 80 ORANG MAHASISWA
Interval kelas
(nilai)
f
Frekuensi
31 – 40
41 – 50
51 – 60
61 – 70
71 – 80
81 – 90
91 - 100
2
3
5
14
24
20
12
2,50
3.75
6.25
17.50
30.00
25.00
15.00
Jumlah
80
100.00

Daftar distribusi frekuensi kumulatif dapat dibentuk dengan jalan menjumlahkan frekuensi demi frekuensi
Dikenal dua macam distribusi frekuensi kumulatif ialah kurang dari atau lebih. Tentu saja kedua hal ini terdapat pula frekuensi absolut dan relatif.
Untuk distribusi frekuensi komulatif kurang dari dan atau lebih dari masing-masing dapat dilihat sebagai berikut :
NILAI UJIAN STATISTIK UNTUK 80 ORANG MAHASISWA

NILAI UJIAN STATISTIK
UNTUK 80 ORANG MAHASISWA
Interval kelas
(Nilai)
< fkm (%)

Interval kelas
(Nilai)
> fkm (%)
31
41
51
61
71
81
91
101
0
2,50
6,25
12,50
30,00
60,00
85,00
100,00

31
41
51
61
71
81
91
101
100
79,50
93,75
87,50
70,00
40,00
15,00
0



5.     Histogram, Poligon Frekuensi dan Ozaiv
Untuk menyajikan data dalam daftar distribusi ke dalam diagram. Bentuk diagramnya seperti diagram batang hanya disini sisi-sisi batang berdekatan berimpitan diagram seperti ini dinamakan Histogram.

Sekarang, tengah-tengah tiap sisi atas dihubungkan dan sisi terakhir dihubungkan dengan setengah jarak interval kelas pada sumbu datar. Bentuk yang didapat dinamakan Poligon Frekuensi.
Diagram data yang telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi kumulatif, bentuknya akan berlainan dengan diagram di atas dan dinamakan ozaiv.






No Response to "DISTRIBUSI FREKUENSI"

Poskan Komentar